Tere tulemast Diskreetse matemaatika kodulehele!

IAX0010 DISKREETNE MATEMAATIKA (2017/18. õ.-a. sügissemester)
DISCRETE MATHEMATICS
*****************************************************************

***********************************************************************

Õppeaine õppejõud:
loengud: arvutisüsteemide instituudi dotsent Margus Kruus
harjutused: arvutisüsteemide instituudi lektor Harri Lensen
Aine annab 6,0 EAP
Igal nädalal on 2,5 akadeemilist tundi loenguid ja üle nädala 3 akadeemilist tundi harjutusi
Kursus toimub sügissemestril ja lõpeb kirjaliku eksamiga.
Eksamieeldusteks on:
1. individuaalse KODUTÖÖ ülesannete lahendamine, esitamine ja vajadusel kaitsmine
OMA KODUTÖÖ individuaalülesande leiad siit!!
2. veebipõhiste TESTIDE sooritamine e-õppekeskkonnas Moodle.
*****************************************************************************************************
Selleks on vaja siseneda Moodle-i keskkonda,
registreeruda TTÜ Infotehnoloogia teaduskonna Arvutisüsteemide instituudi ainele "Diskreetne matemaatika"
ja sooritada KÕIK TESTID tähtaegselt ja maksimumtulemusele!
Kõigi probleemide korral pöörduge e-maili teel Harri Lenseni või Margus Kruusi poole!
*****************************************************************************************************
Täpsem info loengutes ja harjutustundides.

Valik kirjandust:
Diskreetne matemaatika (H.Lensen, M.Kruus, TTÜ, 2002, 2003, 2006, 2012)
Diskreetse matemaatika elemendid (R.Palm, Tartu Ülikool, 2003)
Loogikalülituste koostamise metoodika (A.Ariste)
Graafid (A.Buldas, P.Laud, J.Villemson, Tartu Ülikool, 2003)
Discrete mathematics (in …)
Diskreetse matemaatika lühikonspekt (.doc)

Loengumaterjale:
1. Sissejuhatus - millest kursuses juttu tuleb (.ppt)
2. Matemaatiline loogika I (lausearvutus, kahe muutuja funktsioonid, loogika põhiseadused) (.ppt)
3. Matemaatiline loogika II (loogikafunktsioonide normaalkujud, minimeerimine normaalkujude klassis) (.ppt)
4. Matemaatiline loogika III (loogikafunktsioonide minimeerimine Karnaugh' kaardiga) (.ppt)
5. Matemaatiline loogika IV (loogikafunktsioonide minimeerimine McCluskey meetodil) (.ppt)
6. Matemaatiline loogika V (Nõrgalt määratud funktsioonid. Loogikafunktsioonide täielikud süsteemid.) (.ppt)
7. Baassüsteemid (.ppt)
8. Loogikafunktsiooni Shannoni arendus ja tuletis (.pdf)
Sama (.ppt)
9. Hulgateooria alused (.ppt)
10. Vastavused ja relatsioonid (.pdf)
11. Lõpuloeng (.pdf)

Eksami põhiteemad

• Lausearvutuse alused
• Loogikafunktsiooni olemus
• Kahe argumendi loogikafunktsioonid
• Funktsioonide esitamine loogikavalemitena.
• Loogika põhiseadused.
• Loogikavalemite teisendamine.
• Disjunktiivne ja konjunktiivne normaalkuju: minimaalne, taandatud, täielik.
• Loogikafunktsioonide minimeerimise meetodid: Karnaugh' kaart, Quine-McCluskey meetod, nõrgalt määratud funktsioonide minimeerimine.
• Baassüsteemid.
• Täielikkuse kriteerium.
• Näiteid baassüsteemidest.
• Loogikafunktsioonide esitus erinevates baassüsteemides.
• Baassüsteemide seos funktsiooni realisatsiooniga.
• Loogikafunktsiooni Shannoni arendused: disjunktiivne ja konjunktiivne, osaline ja täielik.
• Loogikafunktsiooni tuletis.
• Hulgateooria kui matemaatilise loogika analoog.
• Hulgateooria põhioperatsioonid.
• Hulgateoreetiliste operatsioonide omadused.
• Cantori normaalkujud.
• Hulgateoreetiliste avaldiste teisendamine ja lihtsustamine.
• Karnaugh' kaardi analoog hulgateoorias.
• Grassmani valemid ja hulkade võimsus

LISALUGEMIST lisaks loengumaterjalidele neile, kes tahavad eksamil head hinnet saada!!

• Teema "Graafid" (vt. see ja järgnevad teemad: DM õpikust)
• Teema "Algebrad" (põhimõisted, kuni alateemani "Ring")
• Teema "Vastavused" (mis on vastavus, sellega seotud põhimõisted, vastavuste kompositsioonitehe, vastavuste liigid)
• Teema "Relatsioonid" (mis on relatsioon, sellega seotud põhimõisted, relatsioonide omadused)
• Teema "Tükeldused" (mis on tükeldus ehk ekvivalentsisuhe, selle omadused)
• Teema "Osaline järjestusssuhe" (mis see on, selle omadused)

Materjale vastavustest
1. Vastavuste põhimõisted
2. Vastavuste liigid
3. Funktsioonide liigid
4. Harjutusülesanded

Materjale relatsioonidest

1. Relatsioonide esitusviisid
2. Relatsioonide omadused
3. Transitiivne sulund
4. Harjutusülesandeid
5. Kordamisküsimusi
6. Ekvivalentsisuhe
7. Tehted tükeldustega
8. Harjutusülesandeid
9. Kordamisküsimusi
10. Osalise järjestuse suhe
11. Hasse diargamm

Materjale algebrate temaatikast

1.Algebraline süsteem
2.Ühikelement
3.Pöördelement
4.Rühm
5.Harjutusülesanded

Materjale graafiteooriast

1.Graafide põhimõisted
2.Euleri ja Hamiltoni tsükkel
3.Isomorfsed graafid
4.Puud
5.Klassikalised ülesanded
6.Harjutusülesanded
7.Kordamisküsimused