Arvutiaritmeetika

Õppekava IASB: IAY0140 "Arvutite aritmeetika ja loogika"

LAIENDATUD AINEPROGRAMM 2007

*********************************************************************

Kursuse maht: 3,5 ainepunkti.

3 tundi loengut nädalas - dots. Margus Kruus

1 harjutustunnipaar - teadur Harri Lensen

Kursus lõpeb suulise eksamiga, kuid eksamihinne on võimalik kätte saada ka regulaarse tööga semestri vältel.

Kursuse vältel sooritatakse kaks kontrolltööd ja üks kodutöö.

Semestritööpõhise hinde moodustumise reegleid tutvustatakse lühidalt avaloengul ja nad on täpsemalt kirjas SIIN!!

SIIT leiad kodutöö ülesande!!

Loengukursuse ülesehitus:

1. Arvusüsteemid:
1.1. Positsiooniliste arvusüsteemide alused. Teisendused arvusüsteemide vahel. Arimeetika põhitehete sooritamine erinevates arvusüsteemides.
1.2. Kahendsüsteem kui arvutiaritmeetika alus. Kahendsüsteemi erikujud. Täis- ja murdarvud. Põhitehted. Kolmendsüsteem.
1.3. Negatiivsete arvude esitus. Pöördkood. Täiendkood. Tehted. Ületäitumise probleemid: ülekannete analüüs, dubleeritud märgijärgud.
NB!! ESIMENE KONTROLLTÖÖ (7. õppenädalal)

1.4. Arvude kahend-kümnendesitus (BCD-koodid). 8421-BCD. XS3-BCD. Teisi BCD koode. BCD-aritmeetika.
1.5. Ujupunktarvud. Arvude poollogaritmiline esitus. Normaliseerimine. Ujupunktaritmeetika. Ületäitumise probleemid. UPA-formaadid.
1.6. Mittepositsioonilised arvusüsteemid. Jäägisüsteem.
NB!! TEINE KONTROLLTÖÖ (11. õppenädalal)

2. Aritmeetikaalgoritmid:
2.1. Elementaarprotsessor: juht- ja operatsioonautomaadi koostöö. Elementaar-operatsioonid. Operatsioonelemendid. Loogikatingimuste ja elementaaroperatsioonide kirjeldamine. Algoritmi graaf-skeem (AGS).
2.2. Summeerimine. Summatorid. Summeerimise kiirendamine.
2.3. Korrutamine. Baasalgoritmid: korrutamine alates madalamast ja kõrgemast järgust, Booth'i algoritm, märgiga arvude korrutamine.
2.4. Korrutamise kiirendamine. Kiirete summaatorite kasutamine. Korrutamine mitme kohaga üheaegselt. Ülekannete vahesalvestus.
2.5. Jagamise baasalgoritmid: jäägi taastamisega ja taastamiseta jagamine. Märgiga arvude jagamine. Jagamise kiirendamise võtted.
2.6. Tehted ujupunktarvudega.
NB!! KODUTÖÖ (esitamise tähaeg 15.õppenädal)
2.7. Eritehted: ruutjuure võtmine jm.
2.8. Tehete kontrolli alused: liiased koodid, kontrollsummad ja -järgud.

Kirjandus:
1. Israel Koren "Computer Arithmetic Algorithms", 2002
2. Amos R. Omondi "Computer Arithmetic Systems: Algorithms, Architecture and Implementation", 1994
3. Michael Flynn "Advanced Computer Arithmetic Design", 2001
4. A.Ariste "Digitaalseadmete aritmeetika ja loogika"
5. A.Ariste "Tehted digitaalseadmetes"
6. http://www.pld.ttu.ee/~kruus/aritmeetika.htm
7. Aritmeetikatehete simulaator 1 (valik erinevaid aritmeetikaoperatsioone)
8. Aritmeetikatehete simulaator 2 (tehted kinnis- ja ujupunktarvudega, BCD koodid, erinevad arvusüsteemid)

Õppematerjal 1 (sissejuhatus arvusüsteemidesse, .pdf)
Õppematerjal 2 (kahendsüsteem ja sellega seotud arvusüsteemid, .pdf)
Õppematerjal 3 (täiend- ja pöördkood, .pdf)
Õppematerjal 4 (BCD koodid, .pdf)

Loengute abimaterjalid

0. Sissejuhatav loeng, kursuse tutvustus

1. Üldmõisted arvusüsteemidest. Süsteemidevahelised teisendused. Kahendsüsteem (.doc)

2. Kaheksandsüsteem. Kahendsüsteemi erikujud. Kolmendsüsteem (.doc)
Sama (.pdf)

3. Negatiivsete arvude esitus. Täiendkood. Pöördkood (.doc)
Sama (.pdf)

4. Kahend-kümnendkoodid (BCD-koodid) (.doc)
Sama (.pdf)

5. BCD tetraadi-summaator (8421-kood) (.jpg)

6. Ujupunktarvud (.doc)
Sama (.pdf)

7. Ujupunktarvude vormingud (.jpg)

8. IEEE standard 754 ujupunktarvudele (.jpg)

9. Jäägisüsteem. Lisaülesandeid (.doc)
Sama (.pdf)

10. Tehete realiseerimine. Üldmõisted ja tähistused (.doc)
Sama (.pdf)

11. Summeerimise kiirendamine, lihtsamad korrutamisalgoritmid (.doc)
Sama (.pdf)

12. Kiirendussummaatorid (illustratsioonid I, .jpg)

13. Kiirendussummaatorid (illustratsioonid II, .jpg)

14. Korrutamisalgoritmid (järg), korrutamise kiirendamine (.doc)
Sama (.pdf)