Diskreetne matemaatika

1. individuaalne kirjalik KODUTÖÖ, s.o. ülesannete lahendamine, vormistamine, tähtaegne esitamine ja vajadusel kaitsmine
OMA KODUTÖÖ individuaalülesande leiad siit!!

2. veebipõhiste TESTIDE sooritamine e-õppekeskkonnas Moodle

Täiendavat infot saad ka: http://www.diskmat.ee/

**********************************************************************
Testide sooritamiseks on vaja siseneda Moodle-i keskkonda,

registreeruda Infotehnoloogia teaduskonna Arvutisüsteemide instituudi

ainele "Diskreetne matemaatika“ (iseregistreerumine).

Kõigi probleemide korral pöörduge e-maili teel Harri Lenseni või Margus Kruusi poole!
*************************************************************************

Valik kirjandust:
Põhiõpik: Diskreetne matemaatika (H.Lensen, M.Kruus, TTÜ, 2002, 2003, 2006, 2012)
Diskreetse matemaatika elemendid (R.Palm, Tartu Ülikool, 2003)
Loogikalülituste koostamise metoodika (A.Ariste)
Graafid (A.Buldas, P.Laud, J.Villemson, Tartu Ülikool, 2003)
Discrete mathematics (in …)
Diskreetse matemaatika lühikonspekt

Kursuse põhiteemad

Sissejuhatus, kursuse ülevaade, kasutatavad põhimõisted
Lausearvutuse alused
Loogikafunktsiooni olemus, kahe argumendi loogikafunktsioonid. Funktsioonide esitamine loogikavalemitena, loogika põhiseadused. Loogikavalemite teisendamine.
Disjunktiivne ja konjunktiivne normaalkuju: minimaalne, taandatud, täielik.
Loogikafunktsioonide minimeerimise meetodid: Karnaugh' kaart, Quine-McCluskey meetod.
Baassüsteemid, funktsioonide süsteemi täielikkuse kriteerium. Loogikafunktsioonide omadused, loogikafunktsioonide viis klassi. Loogikafunktsioonide esitus erinevates baassüsteemides, s.h. Reed-Mulleri polünoomina.
Loogikafunktsiooni Shannoni disjunktiivne arendus, osaline ja täielik arendus. Loogikafunktsiooni tuletis.
Hulgateooria kui matemaatilise loogika analoog. Hulgateoreetilised operatsioonid ja nende operatsioonide omadused. Cantori normaalkujud, hulgateoreetiliste avaldiste teisendamine ja lihtsustamine.
Grassmani valemid ja hulkade võimsus. Hulkade ristkorrutis
Vastavused ja sellega seotud põhimõisted: Vastavuste kompositsioon. Vastavuste liigid, funktsioon kui vastavuse erijuht, funktsioonide omadused ja liigid
Relatsioon (binaarsuhe) kui vastavuse erijuht. Relatsioonide esitusviisid
Relatsioonide omadused, relatsiooni kaugus omadusest. Relatsiooni transitiivne sulund. Tükeldus (ekvivalentsisuhe) ja osalise järjestuse suhe kui relatsiooni erijuhud, nende omadused
Graafid ja nendega seotud põhimõisted. Euleri graaf, Hamiltoni graaf, kahealuseline graaf, tasandiline graaf, graafi baas, graafi sõltumatu tippude hulk. Graafi kromaatiline arv. Graafide esitusviisid. Graafiteooria klassikalised ülesanded